FLOW-3D 计算受力的方法--浸入边界法

浸入边界法（Immersed Boundary Method）

力和能量损失的准确预测对于成功模拟许多工程问题至关重要，例如从孔板排放、流过障碍物和在突然收缩的管道中流动。自从 30 多年前引入网格面积和体积分数法 FAVOR™ 以来，FLOW-3D中的标准求解器使用了一种简单的方法来近似墙壁附近的动量通量（Hirt 和 Sicilian 1985）。在计算壁或自由表面附近的动量平流项时，任何需要位于固体或空隙区域内的速度值的空间速度导数都设置为零，以消除数值边界层的出现。从物理的角度来看，该方法将自由滑移（非穿透）边界条件应用于壁面的平流，抑制了人工边界层（Hirt 1993）。动量方程中的通量损失由压力补偿。在某些情况下，补偿通量损失的压力部分会随时间增长，并可能导致称为“长期不稳定性”的数值不稳定性，其表示为速度的单调增长。为了防止这种不稳定性的发展，已经使用一种经验技术来“纠正”可能出现不稳定性的位置的通量。然而，这种方法不能解决源的通量损失，并且偶尔会引入溶液的非物理行为，例如压力振荡。

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已经为FLOW-3D v12.0 开发了一种浸入边界法 (Mittal et al. 2008)技术。浸入式边界法技术可提供更准确的壁附近压力和力预测。近年来，浸入式边界方法已成为传统笛卡尔网格近似中涉及复杂几何问题的增强边界处理方法。由于该方法只是处理边界的一种手段，因此可以很容易地将其作为模型添加到现有的FLOW-3D求解器中，而对底层求解器结构的更改相对较少，并且与FLOW-3D中的其他物理模型兼容. 它使用加权平均探针技术和各种插值方法来处理不同的几何配置。新模型适用于具有 3D 网格块或混合 3D/浅水网格块的流，但不适用于单独的浅水网格。

浸入边界法结果

新浸没边界法模型的一个简单示例是从直径为 1m 的圆形孔口排放水。水容器长10m，宽10m，水面到孔口中心的初始标高为6m。高程的下降 h和孔口处的体积流量Q分别遵循二次曲线和线性曲线，如动画所示。基于以下等式：

模拟的平均流量系数C _d为 0.660，比渐近值 0.611 大 8% 左右（Swamee 和 Swamee，2010）。 

另一个例子是计算海军舰艇模型船体上的总阻力。在这种情况下，船体长度为 5.72m，吃水深度为 0.248m。基于2.10m/s的船体长度和平均流速，模拟中的雷诺数约为12×10 ⁶。因为问题是对称的，所以只对船体的一半进行建模。计算域长 30m，宽 8m，深 5.5m。实验获得的一半船体的平均总阻力为 22.62N (Larsson et al. 2003)。平均力为 22.43N，浸入式边界求解器仅低 0.8%。此外，浸入式边界求解器在大约 40 小时内完成，比标准求解器快 8 小时。

References

Hirt, C., & Sicilian, J. (1985). A porosity technique for the definition of obstacles in rectangular cell meshes.International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, 4th. Washington, D.C.

Hirt, C. (1993). Volume-fraction techniques: powerful tools for wind engineering.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 46 & 47, 327-338.

Mittal, R., Dong, H., Bozkurttas, M., Najjar, F., Vargas, A., & von Loebbecke, A. (2008). A versatile sharp interface immersed boundary method for incompressible flows with complex boundaries.Journal of computational physics, 227(10), 4825-4852.

Swamee, P., & Swamee , N., (2010). Discharge equation of a circular sharp-crested orifice. Journal of Hydraulic Research, 48(1), 106-107.